seconda parte
Partiamo dalla VAM. Bene, sono andato sul sito ufficiale del Tour de France e ho trovato che: étape 15, VERBIER - 8.8 km de montée a 7,5%. Cominciamo male quindi, la salita è lunga 8.800 metri e non 8.500. Sulla pagina Profil de l’étape ho poi potuto trovare il profilo altimetrico. È evidente che la salita inizia agli 830 metri di Villette-Le-Châbler per concludersi ai 1468 di Verbier per un dislivello di 638 metri. Ho cercato con molta pignoleria e trovato conferme relativamente alla quota di Villette-Le-Châbler e al punto di inizio della salita, ma evito questi dettagli.
Utilizzando il tempo rilevato da Vayer che appare esatto (20’55” ovvero 1.255”), ho potuto calcolare in 1.830 m/h la VAM di Contador (I). Come è possibile? Ben 90 m/h in meno rispetto a quella riportata da Vayer!
Allora ho calcolato il dislivello che corrisponde ad una VAM di 1.920 m/h (II). Il risultato è 669,3 metri.
Sempre utilizzando la distanza e il dislivello riportati da Vayer ho calcolato (III) una pendenza pari al 7,9%. Purtroppo il sito del Tour riporta 7,5%. Dunque i calcoli sono stati effettuati considerando una salita con un dislivello eccessivo di 31 metri (669 contro i reali 638), una lunghezza inferiore di 300 metri (8.500 contro i reali 8.800) e una pendenza al 7,9% anzichè al 7,5%. Possiamo quindi affermare che il calcolo della VAM è evidentemente errato e più precisamente risulta sovrastimato.
Passiamo ora alla valutazione della potenza espressa da Contador a Verbier. In fisica la potenza è data dalla seguente formula: Forza per Distanza diviso Tempo. La forza ha due componenti principali, la forza necessaria a spostare la massa e le forze accessorie che si oppongono al moto, ovvero gli attriti. Ho dovuto necessariamente procedere ad assunzioni che spero corrette.
Innanzitutto ho determinato la massa, ovvero il peso di Contador + bicicletta + abbigliamento. Ipotizzo 72 chili e credo di non sbagliare di molto. Ho poi applicato, con i 72 chili di Contador e il 7,5% di pendenza, la formula per calcolare la forza (IV). Il risultato è 53. Con questo dato ho potuto determinare la potenza al netto degli attriti (V) che risulta essere pari a 371,6 watt. A questo punto sono iniziate le difficoltà, dovendo necessariamente far entrare in gioco e calcolare gli attriti che sono principalmente due: l’attrito dell’atleta e della bicicletta nell’aria e l’attrito delle ruote a terra. Occorrono prima di tutto i coefficienti di attrito. Il coefficiente di attrito nell’aria si calcola con:
- il coefficiente di penetrazione aerodinamica del ciclista (Cx);
- la sezione ortogonale del ciclista nella direzione del moto;
- la densità dell’aria.
Per calcolare il coefficiente di attrito della ruota a terra vanno conosciuti:
- la pressione, la sezione e il materiale di cui è costituito il pneumatico;
- la rugosità dell’asfalto;
- lunghezza e ampiezza delle curve.
Ho rispolverato un vecchio testo di fisica e ho trovato che il Cx medio di un ciclista è considerato 0,8, la sezione ortogonale 0,3 mentre la densità dell’aria al livello del mare e a 0 gradi è pari a 0,00129. Ho ritenuto corretto aumentare i valori del Cx e della sezione del ciclista perché probabilmente quelli del testo di fisica sono stimati sulla sagoma di un ciclista in posizione aerodinamica mentre Contador era in salita, si sarà alzato sui pedali, avrà tenuto le mani alte sul manubrio. Ho voluto evitare di rischiare di sottostimare l’attrito e ho quindi considerato il Cx pari a 1 e la sezione a 0,5. Così facendo ho identificato in 0,00003 il coefficiente di attrito di Contador (VI). Ho potuto calcolare l’attrito dell’aria (VII) che risulta 0,0014. Purtroppo non sono riuscito invece a trovare valori attendibili per il calcolo del coefficiente di attrito a terra. Un amico appassionato di ciclismo e dell’analisi delle prestazioni umane, Massimo Casavecchia, mi mette in contatto con un ricercatore universitario al quale espongo il problema. Molto gentilmente il ricercatore mi conferma che i dati e i calcoli che sinora le ho riportato sono corretti ma sull’attrito a terra è inflessibile: con i dati disponibili non è possibile calcolarlo né stimarlo con buona attendibilità. Diavolo d’un Vayer! Dove avrà trovato i dati? Ho deciso allora di giocare la carta della disperazione: internet. Dopo alcune ricerche ho potuto trovare che alcuni programmi di calcolo della potenza di un ciclista stimano l’attrito a terra pari a 0,0035. Non basta, ho cercato ancora e trovato una formula che in alcuni blog viene definita addirittura magica. Si tratta della “Formula di Ambrosini” che Le riporto di seguito.
pW = [[P*(p / 100 +a)+(KS*v*v)]*v]*9,81
P = peso del ciclista compresa la bicicletta
p = pendenza
a = coefficiente d’attrito, fissato a 0,01 per asfalto in buone condizioni
KS = coefficiente aerodinamico tipico, fissato a 0,021
v = velocità in metri al secondo
Ho pensato di provarla e quindi ho inserito i dati con i quali in precedenza avevo calcolato la potenza al netto degli attriti; ho equiparato a 0 i valori degli attriti nella formula e il risultato è stato 371,3 (VIII). Ho dovuto ritenere, almeno in un primo momento, che la formula “funzioni” tant’è che, come può vedere, ho lo stesso risultato della formula scientifica. Ho poi provato a verificare cosa succedeva inserendo i valori di Vayer in questa formula (IX). Il risultato è stato di 490,4. Quindi circa i 491 watt di Vayer. Ora io non voglio neanche pensare che Vayer abbia usato la formula di Ambrosini, però i numeri… Il problema sta però negli attriti e nel fatto che probabilmente quelli della formula di Ambrosini sono discutibili. Che valori di attrito sono considerati nella formula di Ambrosini? L’attrito nell’aria è fissato a 0,021 ma noi lo abbiamo calcolato pari a 0,0014; l’attrito volvente è fissato a 0,01 ma in alcuni siti internet ho trovato valori stimati in 0,0035. Ho deciso quindi, per la prima volta, di determinare un valore reale di potenza espressa da Contador tenendo in considerazione anche gli attriti e, in particolare, i dati ad essi relativi che sembrano essere più attendibili. Ho pertanto applicato di nuovo la formula (X) ma, questa volta, con i miei dati di velocità e di pendenza (non quelli di Vayer) ed ho ottenuto un risultato di 393,4 watt (circa 100 watt meno rispetto ai calcoli di Vayer!) che divisi per un peso di 64 chili danno un valore di potenza/kg di circa 6,15 watt/kg. Valori quindi perfettamente in linea con i 6-6,2 watt/kg che, come lei ha riportato, la scienza ufficiale riconosce come fisiologici e nell’ambito delle naturali massime performance di un atleta di altissimo livello. Qual è dunque la potenza corretta espressa da Contador a Verbier? 491 watt, come asserisce Vayer o 393 watt? La sorprenderò affermando che probabilmente sono entrambe sbagliate e quella esatta non la sapremo mai. Ma ritengo anche che essa non si discosti molto da quella determinata dai nostri calcoli. Qual è la VAM corretta? Mi permetto di dire che è 1.830. Non ho calcolato il consumo di ossigeno di Contador, ma a questo punto mi chiedo e le chiedo: «È proprio necessario continuare a farci del male? È utile continuare a voler intravvedere possibili prestazioni innaturali alla luce di considerazioni e di dati che, come vede, sono discutibili e opinabili se non chiaramente scorretti? Non è forse più facile, più utile al futuro del nostro sport ma soprattutto più corretto e veritiero, almeno sino a prova contraria, pensare che Alberto Contador sia semplicemente un fuoriclasse?».
Questo perché utilizzando i dati, a mio avviso inesatti, di Vayer anche i valori di Andy Schleck (VAM 1856; potenza media 486,8; potenza/kg 7,26) e di Vincenzo Nibali (VAM 1828; potenza media 460,7; potenza/kg 7,19) potrebbero destare sospetti che, invece, alla luce delle nostre considerazioni risultano ampiamente immotivati e fuori luogo.
In conclusione, Direttore, la prego, non mi annoveri tra i tanti, forse troppi, che danno i numeri; prometto che non lo farò più, ma soprattutto mi confermi che la salita di Verbier è stata affrontata in totale assenza di vento e che Contador è salito senza borraccia, altrimenti il calcolo della potenza…
Con la stima di sempre ed il vivo compiacimento per tutto quanto Lei ha fatto in questi anni per il ciclismo, lo sport che amo, Le porgo i saluti più cordiali.
Roberto Corsetti
Presidente Associazione Italiana Medici del Ciclismo
Partiamo dalla VAM. Bene, sono andato sul sito ufficiale del Tour de France e ho trovato che: étape 15, VERBIER - 8.8 km de montée a 7,5%. Cominciamo male quindi, la salita è lunga 8.800 metri e non 8.500. Sulla pagina Profil de l’étape ho poi potuto trovare il profilo altimetrico. È evidente che la salita inizia agli 830 metri di Villette-Le-Châbler per concludersi ai 1468 di Verbier per un dislivello di 638 metri. Ho cercato con molta pignoleria e trovato conferme relativamente alla quota di Villette-Le-Châbler e al punto di inizio della salita, ma evito questi dettagli.
Utilizzando il tempo rilevato da Vayer che appare esatto (20’55” ovvero 1.255”), ho potuto calcolare in 1.830 m/h la VAM di Contador (I). Come è possibile? Ben 90 m/h in meno rispetto a quella riportata da Vayer!
Allora ho calcolato il dislivello che corrisponde ad una VAM di 1.920 m/h (II). Il risultato è 669,3 metri.
Sempre utilizzando la distanza e il dislivello riportati da Vayer ho calcolato (III) una pendenza pari al 7,9%. Purtroppo il sito del Tour riporta 7,5%. Dunque i calcoli sono stati effettuati considerando una salita con un dislivello eccessivo di 31 metri (669 contro i reali 638), una lunghezza inferiore di 300 metri (8.500 contro i reali 8.800) e una pendenza al 7,9% anzichè al 7,5%. Possiamo quindi affermare che il calcolo della VAM è evidentemente errato e più precisamente risulta sovrastimato.
Passiamo ora alla valutazione della potenza espressa da Contador a Verbier. In fisica la potenza è data dalla seguente formula: Forza per Distanza diviso Tempo. La forza ha due componenti principali, la forza necessaria a spostare la massa e le forze accessorie che si oppongono al moto, ovvero gli attriti. Ho dovuto necessariamente procedere ad assunzioni che spero corrette.
Innanzitutto ho determinato la massa, ovvero il peso di Contador + bicicletta + abbigliamento. Ipotizzo 72 chili e credo di non sbagliare di molto. Ho poi applicato, con i 72 chili di Contador e il 7,5% di pendenza, la formula per calcolare la forza (IV). Il risultato è 53. Con questo dato ho potuto determinare la potenza al netto degli attriti (V) che risulta essere pari a 371,6 watt. A questo punto sono iniziate le difficoltà, dovendo necessariamente far entrare in gioco e calcolare gli attriti che sono principalmente due: l’attrito dell’atleta e della bicicletta nell’aria e l’attrito delle ruote a terra. Occorrono prima di tutto i coefficienti di attrito. Il coefficiente di attrito nell’aria si calcola con:
- il coefficiente di penetrazione aerodinamica del ciclista (Cx);
- la sezione ortogonale del ciclista nella direzione del moto;
- la densità dell’aria.
Per calcolare il coefficiente di attrito della ruota a terra vanno conosciuti:
- la pressione, la sezione e il materiale di cui è costituito il pneumatico;
- la rugosità dell’asfalto;
- lunghezza e ampiezza delle curve.
Ho rispolverato un vecchio testo di fisica e ho trovato che il Cx medio di un ciclista è considerato 0,8, la sezione ortogonale 0,3 mentre la densità dell’aria al livello del mare e a 0 gradi è pari a 0,00129. Ho ritenuto corretto aumentare i valori del Cx e della sezione del ciclista perché probabilmente quelli del testo di fisica sono stimati sulla sagoma di un ciclista in posizione aerodinamica mentre Contador era in salita, si sarà alzato sui pedali, avrà tenuto le mani alte sul manubrio. Ho voluto evitare di rischiare di sottostimare l’attrito e ho quindi considerato il Cx pari a 1 e la sezione a 0,5. Così facendo ho identificato in 0,00003 il coefficiente di attrito di Contador (VI). Ho potuto calcolare l’attrito dell’aria (VII) che risulta 0,0014. Purtroppo non sono riuscito invece a trovare valori attendibili per il calcolo del coefficiente di attrito a terra. Un amico appassionato di ciclismo e dell’analisi delle prestazioni umane, Massimo Casavecchia, mi mette in contatto con un ricercatore universitario al quale espongo il problema. Molto gentilmente il ricercatore mi conferma che i dati e i calcoli che sinora le ho riportato sono corretti ma sull’attrito a terra è inflessibile: con i dati disponibili non è possibile calcolarlo né stimarlo con buona attendibilità. Diavolo d’un Vayer! Dove avrà trovato i dati? Ho deciso allora di giocare la carta della disperazione: internet. Dopo alcune ricerche ho potuto trovare che alcuni programmi di calcolo della potenza di un ciclista stimano l’attrito a terra pari a 0,0035. Non basta, ho cercato ancora e trovato una formula che in alcuni blog viene definita addirittura magica. Si tratta della “Formula di Ambrosini” che Le riporto di seguito.
pW = [[P*(p / 100 +a)+(KS*v*v)]*v]*9,81
P = peso del ciclista compresa la bicicletta
p = pendenza
a = coefficiente d’attrito, fissato a 0,01 per asfalto in buone condizioni
KS = coefficiente aerodinamico tipico, fissato a 0,021
v = velocità in metri al secondo
Ho pensato di provarla e quindi ho inserito i dati con i quali in precedenza avevo calcolato la potenza al netto degli attriti; ho equiparato a 0 i valori degli attriti nella formula e il risultato è stato 371,3 (VIII). Ho dovuto ritenere, almeno in un primo momento, che la formula “funzioni” tant’è che, come può vedere, ho lo stesso risultato della formula scientifica. Ho poi provato a verificare cosa succedeva inserendo i valori di Vayer in questa formula (IX). Il risultato è stato di 490,4. Quindi circa i 491 watt di Vayer. Ora io non voglio neanche pensare che Vayer abbia usato la formula di Ambrosini, però i numeri… Il problema sta però negli attriti e nel fatto che probabilmente quelli della formula di Ambrosini sono discutibili. Che valori di attrito sono considerati nella formula di Ambrosini? L’attrito nell’aria è fissato a 0,021 ma noi lo abbiamo calcolato pari a 0,0014; l’attrito volvente è fissato a 0,01 ma in alcuni siti internet ho trovato valori stimati in 0,0035. Ho deciso quindi, per la prima volta, di determinare un valore reale di potenza espressa da Contador tenendo in considerazione anche gli attriti e, in particolare, i dati ad essi relativi che sembrano essere più attendibili. Ho pertanto applicato di nuovo la formula (X) ma, questa volta, con i miei dati di velocità e di pendenza (non quelli di Vayer) ed ho ottenuto un risultato di 393,4 watt (circa 100 watt meno rispetto ai calcoli di Vayer!) che divisi per un peso di 64 chili danno un valore di potenza/kg di circa 6,15 watt/kg. Valori quindi perfettamente in linea con i 6-6,2 watt/kg che, come lei ha riportato, la scienza ufficiale riconosce come fisiologici e nell’ambito delle naturali massime performance di un atleta di altissimo livello. Qual è dunque la potenza corretta espressa da Contador a Verbier? 491 watt, come asserisce Vayer o 393 watt? La sorprenderò affermando che probabilmente sono entrambe sbagliate e quella esatta non la sapremo mai. Ma ritengo anche che essa non si discosti molto da quella determinata dai nostri calcoli. Qual è la VAM corretta? Mi permetto di dire che è 1.830. Non ho calcolato il consumo di ossigeno di Contador, ma a questo punto mi chiedo e le chiedo: «È proprio necessario continuare a farci del male? È utile continuare a voler intravvedere possibili prestazioni innaturali alla luce di considerazioni e di dati che, come vede, sono discutibili e opinabili se non chiaramente scorretti? Non è forse più facile, più utile al futuro del nostro sport ma soprattutto più corretto e veritiero, almeno sino a prova contraria, pensare che Alberto Contador sia semplicemente un fuoriclasse?».
Questo perché utilizzando i dati, a mio avviso inesatti, di Vayer anche i valori di Andy Schleck (VAM 1856; potenza media 486,8; potenza/kg 7,26) e di Vincenzo Nibali (VAM 1828; potenza media 460,7; potenza/kg 7,19) potrebbero destare sospetti che, invece, alla luce delle nostre considerazioni risultano ampiamente immotivati e fuori luogo.
In conclusione, Direttore, la prego, non mi annoveri tra i tanti, forse troppi, che danno i numeri; prometto che non lo farò più, ma soprattutto mi confermi che la salita di Verbier è stata affrontata in totale assenza di vento e che Contador è salito senza borraccia, altrimenti il calcolo della potenza…
Con la stima di sempre ed il vivo compiacimento per tutto quanto Lei ha fatto in questi anni per il ciclismo, lo sport che amo, Le porgo i saluti più cordiali.
Roberto Corsetti
Presidente Associazione Italiana Medici del Ciclismo
Fossero l'unico paese dove non ci sono...praticamente tutto il nord-europa/nord-america non li ha....
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